当前位置: 首页 > >

2019-2020学年八年级数学上册 第14章 整式的乘除与因式分解总复*导学案 新人教版.doc

发布时间:

2019-2020 学年八年级数学上册 第 14 章 整式的乘除与因式分解总 复*导学案 新人教版 一.知识网络图 二.知识回顾 1. 同 底 数 幂 的 乘 法 法 则 : ,即 。 2.幂的乘方法则: ,即 。 3.积的乘方的法则: ,即 4.多项式乘法法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘 ,再把所得的积 5.单项式与多项式相来的乘法法则 单项式与多项式相乘,就是用 去乘多项式的每一项,再把所得的积 . 6.添括号法则 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都 ;如果括号前面是负号, 括到括号里的各项都 . 7.同底数幂的除法法则: 8.单项式除法法则 单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则 。 9.多项式除以单项式的除法法则 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商 . 10、因式分解常见的方法 (1)提公因式法. (2)公式法. (3)式子 x2+(p+q)x+pq 的因式分解:x2+(p+q)x+pq= . 三.练一练 1.把下列各式分解因式. (1)x2-4(x-1); (2)(am+bn)2+(an-bm)2; (3)a2-2ab+b2-c2; (4)x2-2xy+y2-x+y-2; (5)(x+y)2-14(x+y)+49; (6)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120。 四.精选典例 (一)方程思想 例 1:已知(am+1·bn+2)·(a2n-1·b2m)= a5·b3,求 m+n 的值。 (二)整体思想 例 2:已 知(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m 是完全*方式,求 m 的值。 例 3:若 3x 3-x=1,则 9x4+12x3-3x2-7x+2004 的值等于多少? (三)换元法 例 4:已知 2a ? b =6 ,求代数式 2?2a ? b? ? 3?a ? b? 的值. a?b a ? b 2a ? b (四)偶次方的非负性与因式分解的综合 例 5:试说明无论 m,n 为任何有理数,多项式 4m2+12m+25+9n2-24n 的值为非负数. (五)规律探索 例 6:(1 )计算. ①(a-1)(a+1)= ②(a-1)(a2 +a+1)= ③(a-1)(a3+a2+a+1)= ④(a-1)( a4+a3+a2+a+1)= (2)根据(1)中的计算,你发现了什么规律?用字母表示出来; (3)根据(2)中的结论,直接写出下题的结果. ①(a-1)(a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1)= ; ②若(a-1)·M=a15-1,求 M; ③(a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5)= ; ④(2x-1)(16x4+8x3+4x2+2x+1)= . 【自测自结文】 1. 已知 x2+(m+1)x+9 是完全*方式,求 m 的值。 2. 已知(a2 m·b2n+1)·(am·b3)= a9·b8,求 m+n 的值。 3.如图 15-22 所示,有一个形如四边形的点阵,第 1 层每边有两个点,第 2 层每边有三个 点,第 3 层每边有四个点,依此 类推. (1)填写下表; 层数 1 2 3 4 5 6 各层对应的点数 所有层的总点数 (2)写出第 n 层对应的点数; (3)写出 n 层的四边形点阵的总点数; (4)如果某一层共有 96 个点,你知道它是第几层吗? (5)有没有一层点数为 100? 【自我小结】 通过本节课的学*,你有哪些收获?还有哪些困惑呢?



友情链接: